本期为大家推送一篇基于方差风险溢价（Variance Risk Premium, VRP）的论文，题目是The VIX, the variance premium and stock market volatility。这篇文章在对比目前较为流行的大量的波动率预测模型（HAR-type models）的基础上，将VIX指数分解为股票收益的条件方差和方差溢价。之后，研究了VIX及其两个组成部分对股票市场收益，经济活动（measured by industrial production growth）和金融不稳定性（Financial Stress Indicator tracked by central banks）的预测能力。研究发现，方差溢价是股票收益的重要风险指标，同时条件方差对经济活动和金融不稳定性具有较高的预测能力。
标题
The VIX, the variance premium and stock market volatility
文章信息
（网页截图）
Abstract
We decompose the squared VIX index, derived from US S&P500 options prices, into the conditional variance of stock returns and the equity variance premium. We evaluate a plethora of state-of-the-art volatility forecasting models to produce an accurate measure of the conditional variance. We then examine the predictive power of the VIX and its two components for stock market returns, economic activity and financial instability. The variance premium predicts stock returns while the conditional stock market variance predicts economic activity and has a relatively higher predictive power for financial instability than does the variance premium.
论文简介
方差风险溢价（VRP）自提出后就引起了众多学者的关注，它被定义为股市方差的事前风险中性预期（the risk neutral expected stock market variance）与条件方差（conditional or physical variance）的差异,
其中被减数是指未来22天（下一月）的已实现方差的期望。本文在该理论基础上，首先对比了目前较为流行的31种HAR-type models，采用多种损失函数评价方法（RMSE, MAE, MAPE和R方）选出了解释能力（样本内）和预测能力（样本外）最好的两种模型，分别为HAR-RV-VIX 模型：
以及HAR-RV-CJ 模型：
之后，作者使用HAR-RV-VIX和HAR-RV-CJ模型预测出的RV构造VRP和条件方差（CV），分别记作VP8和 VP11，CV8和CV11（数字均为论文中模型的编号）。最后，作者利用构造出的VRP和CV分别预测股票市场的收益率，经济活动和金融不稳定性。结果表明，VRP对股票市场的收益率有很强的预测能力，CV可以用来预测经济活动和金融不稳定性。
文章亮点
亮点1:相较于早期VRP构建方法，本文没有采用未来1个月的RV用当月的RV来代理，而是通过预测产生未来一个月的已实现方差来实现；
亮点2:本文通过一种较为新颖且合理的方式筛选预测模型，通过多种评价方法，使得模型选择更加合理；
亮点3:不同于先前的VRP研究，本文不仅研究了VRP对收益率的预测能力，同时考虑了条件方差对经济活动和金融不确定性的预测能力。
作者信息
Geert Bekaert:Columbia Business School and NBER, United States；
Marie Hoerova:European Central Bank, Germany.
引用格式
Bekaert, G., Hoerova, M., 2014. The VIX, the variance premium and stock market volatility. Journal of econometrics, 183(2), 181-192.
